题目内容
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.记X=a1+a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,
(1)求X=3的概率;
(2)求X的分布列.
(1) (2) X的分布列为X 1 2 3 4 5 P
解析解:(1)已知a1=1,要使X=3,只需后四位中出现2个1和2个0.
∴P(X=3)=C4222=.
(2)令Y=a2+a3+a4+a5,∴Y=0,1,2,3,4.
易知Y~B,X=Y+1,
∴X的可能取值为1,2,3,4,5.
P(X=1)=P(Y=0)=C4004=.
P(X=2)=P(Y=1)=C4113=.
P(X=3)=P(Y=2)=C4222=.
P(X=4)=P(Y=3)=C4331=.
P(X=5)=P(Y=4)=C4440=.
∴X的分布列为X 1 2 3 4 5 P
练习册系列答案
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某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:
答对题目数 | 8 | 9 | ||
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.