题目内容
已知动圆经过点
，且和直线
相切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知曲线C上一点M，且
5，求M点的坐标．
(1) 
; (2) 
解析试题分析：根据题意可知，动圆圆心到点A的距离与到直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹满足抛物线的定义，其轨迹为以A为焦点，直线为准线的抛物线；由抛物线的定义和几何性质可知，点M到焦点的距离等于其到准线的距离，即可得到点M的坐标．
试题解析：（1）由题意，动圆圆心到点A的距离与到直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹为A为焦点，以为准线的抛物线，其方程为；
（2）设M的坐标为
，由题意知
，所以
；代入抛物线方程得，
，所以
考点：本题主要考察了抛物线的定义和几何性质的应用．
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及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
与椭圆
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围；
：
和⊙
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点
．
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
在
轴上的截距为
，求
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
的方程；
与椭圆
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°
，求a，b的值
的焦点为
，过点
交抛物线
于
、
两点，经过
、
，切线
.
在第二象限，且到准线距离为
时，求
；
.
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
为平面上的点，满足：存在过点
和
，它们分别与圆
相交，且直线
相交于B、C，当直线l的斜率是
时，
．