题目内容
【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
（2）若f（2﹣a）≥f（2），求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|≥|x﹣1﹣（x﹣a）|=|a﹣1|，
∴|a﹣1|=2，解得a=3或a=﹣1
（2）解：由f（2﹣a）≥f（2），可得3|a﹣1|﹣|a﹣2|≥1，
则 
或 
或 
，
解得：a≤0或 
或a≥2．
综上a的范围是： 
【解析】（1）利用函数的几何意义，求出函数的最小值，列出方程求解a即可．（2）利用不等式，转化为代数不等式，求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，以及对绝对值不等式的解法的理解，了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为 
，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望． 附：K2= 
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【题目】某县共有户籍人口60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，百岁及以上的老人15人．现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：
年龄段（岁） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，99） |
人数（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（1）从样本中70岁及以上老人中采用分层抽样的方法抽取21人进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上的老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款． ①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴．
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴．
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算．
