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如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=
,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为____________.
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试题分析:如图,取AB中点N,取CD中点M,
,
,所以
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已知几何体
的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求此几何体的体积的大小
如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
如图所示,
平面
,四边形
是矩形,
,M,N分别是AB,PC的中点,
(1)求平面
和平面
所成二面角的大小,
(2)求证:
平面
(3)当
的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.
如图,已知正三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A
1
的最短路线的长为________cm.
已知三棱锥A﹣BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________.
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有
①空间四边形;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③最多三个面是直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上,球心
到平面
的距离为
,点
是线段
的中点,过
作球
的截面,则截面面积的最小值为
.
已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球
的半径为 ( )
A.
B.
C.
D.
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