题目内容
【题目】一名同学想要报考某大学,他必须从该校的7个不同专业中选出5个,并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表.若A专业不能作为第一、第二志愿,则他共有种不同的填法(用数字作答).
【答案】1800
【解析】解:根据题意,分2步进行分析:①、由于A专业不能作为第一、第二志愿,
需要在除A之外的6个专业中,任选2个,作为第一、二志愿,有A62=30种填法,②、第一二志愿填好后,在剩下的5个专业中任选3个,作为第三四五志愿,
有A53=60种填法,
则该学生有30×60=1800种不同的填法;
故答案为:1800.
根据题意,分2步进行分析:①、在除A之外的6个专业中,任选2个,作为第一、二志愿,②、第一二志愿填好后,在剩下的5个专业中任选3个,作为第三四五志愿,分别求出每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
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