题目内容

函数的一段图象过点(0,1),如图所示.(1)求函数的表达式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求的最大值,并求出此时自变量x的集合.

(1);(2).

解析试题分析:(1)根据题中的信息可知,周期,于是,又当为函数的一个零点,根据正弦函数图像的性质,可得,最后根据图像过(0,1)可得,即A=2,从而.;(2)由函数图像平移的规律可得,再根据正弦函数的性质,当时,y取到最大值,因此,对于,当时取到最大值,从而可以求得所求集合为.
(1)由题图知,周期,于是,又当时,,∴,又∵,∴,又∵图像过(0,1),∴,A=2,∴
(2)依题意,.
∴当时,y有最大值2,解得:
∴x取值集合为.
考点:1、三角函数的图像与性质;2、函数图像平移规律.

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