题目内容
7．如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.27]=3，[0.6]=0，那么，[log2$\frac{1}{3}$]+[1og21]+[log22]的值为-1．分析 由$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=-log23∈（-2，-1），可得$[lo{g}_{2}\frac{1}{3}]$=-2，同理可得：[log21]=0，[log22]=1，代入即可得出．
解答 解：∵$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$=-log23∈（-2，-1），∴$[lo{g}_{2}\frac{1}{3}]$=-2，
同理可得：[log21]=0，[log22]=1，
∴，[log2$\frac{1}{3}$]+[1og21]+[log22]=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了对数函数的单调性、取整函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（ ）
| A． | f （x） 的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0） | |
| B． | f （x） 的图象的两个相邻对称轴之间距离为$\frac{π}{2}$ | |
| C． | f （x） 在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函数 | |
| D． | f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x） |
12．函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$，0] | B． | [0，$\frac{π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] |