Question

17．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x-1}$的值域为{0}．

Answer 1

分析 使f（x）有意义，则x满足$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，可以解出x=1，即函数f（x）的定义域只有一个元素1，求出f（1）便可得出f（x）的值域．

解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$得，x=1；
∴f（1）=0；
∴函数f（x）的值域为{0}．
故答案为：{0}．

点评 考查函数定义域、值域的概念及求法，通过求定义域从而求出值域的方法．