Question

18．计算下列式子的值：
（1）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；   
（2）lg$\frac{3}{7}$+lg70-lg3-$\sqrt{l{g}^{2}3-lg9+1}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数与根式的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}-2$-1-$（\sqrt{5}-2）$=-1；
（2）：lg $\frac{3}{7}$+lg 70-lg 3-$\sqrt{（lg3-1）^{2}}$=$lg\frac{\frac{3}{7}×70}{3}$-（1-lg3）=1-1+lg3=lg3．

点评 本题考查了指数与根式的运算法则、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．