函数f(x)=lnx+x-4的零点在区间内.则整数k的值是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数f（x）=lnx+x-4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点，结合所给的条件可得k的值．

解答解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
且f（2）=ln2+2-4＜0，f（3）=ln3+3-4＞0，
故有f（2）f（3）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．
结合所给的条件可得，故k=2，
故选：B．

点评本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题．

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