题目内容

7．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2且-8a1，a3，a5成等差数列，则数列{an}的前n项和为（　　）
A．2nB．2n-2C．2n+1-1D．2n+1-2

分析 设等比数列{an}的公比为q，由于-8a1，a3，a5成等差数列，可得2a3=a5-8a1，利用通项公式代入即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵-8a1，a3，a5成等差数列，
∴2a3=a5-8a1，
∴2×2q2=2q4-8×2，
化为q4-2q2-8=0，q＞0．
解得q=2．
∴数列{an}的前n项和为=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$=2n+1-1．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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