题目内容
已知数列的前项和为，满足．
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的前项和．
已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是_________．
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为．
（1）求和关于、的表达式；当时，求证：=；
（2）设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
设函数其中存在正数，使得成立，则实数的值是（ ）
A． B．
C． D．1
选修4-1：几何证明选讲
如图，为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求和的长．
在中，角所对的边分别为，已知，则面积的最大值为（ ）
C． D．2
设双曲线的右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（ ）
C． D．3
如图所以一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
非空集合中的元素个数用表示，定义．若，，且，则的所有可能值为（ ）
A. B.
C. D.
的前
项和为
，满足
．
是等比数列；
的前
项和
．
的前项和为，满足．是等比数列；的前项和．
，若关于
的方程
有
个不同根，则实数
的取值范围是_________．
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
．
时，求证：
其中
存在正数
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
B．
D．1
为
的直径，过点
作
交
的延长线交
于点
．
；
，求
和
的长．
中，角
所对的边分别为
，已知
，则
B．
D．2
的右焦点为
，点
到渐近线的距离等于
，则该双曲线的离心率等于（ ）
B．
D．3
B．
C．
D．
中的元素个数用
表示，定义
．若
，
，且
，则
的所有可能值为（ ）
B.
D.