Question

5．已知集合{A}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}，B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩（∁_RB）=（　　）

• A． [-2，3]
• B． [-2，2]
• C． （2，3]
• D． [2，3]

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出B补集与A的交集即可．

解答 解：因为A={x}={x|y=$\sqrt{6+x-{x^2}$}=[-2，3]，B={x|y=log₂（2-x）}=（-∞，2），则∁_RB=[2，+∞），
所以A∩（∁_RB）=[2，3]．
故选：D．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．