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正四棱柱
中,
则
与平面
所成角的正弦值为
____
。
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试题分析:连接
,则
为
与平面
所成角,在
中,
点评:求直线与平面所成的角,一般分为两大步:(1)找直线与平面所成的角,即通过找直线在平面上的射影来完成;(2)计算,要把直线与平面所成的角转化到一个三角形中求解.
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(本题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)证明
//平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)证明
⊥平面
.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面AB
1
内有一动点P到直线AB与直线B
1
C
1
的距离相等,则动点P所在曲线的形状为( )
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、
、
,则此三棱锥的外接球的表面积是( )
A.6π
B.5π
C.4π
D.9π
已知正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,A
1
B⊥CB
1
,则A
1
B与AC
1
所成的角为( )
A.45
0
B.60
0
C.90
0
D.120
0
平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,AD=3,AA
1
=5,∠BAD=90º ,
∠BAA
1
=∠DAA
1
=60º ,求AC
1
的长。
若正四棱柱
的底面边长为1,
与底面
成60°角,则
到底面
的距离为 ( )
A.
B.1
C.
D.
一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
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