题目内容
一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解：由三视图知，几何体是一个三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC，侧棱长是2，
三棱柱的两个底面的中心连接的线段MN的中点O与三棱柱的顶点A的连线AO就是外接球的半径，∵△ABC是边长为3的等边三角形，MN=2，∴AM=
,OM=1，∴这个球的半径r=
∴这个球的表面积S=4π×22=16π，故答案为：16π,故选A
三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC，侧棱长是2，
三棱柱的两个底面的中心连接的线段MN的中点O与三棱柱的顶点A的连线AO就是外接球的半径，∵△ABC是边长为3的等边三角形，MN=2，∴AM=
,OM=1，∴这个球的半径r=∴这个球的表面积S=4π×22=16π，故答案为：16π,故选A
练习册系列答案
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，
，E为棱
的中点．
； (Ⅱ) 求证：
平面
；
的体积．
中,
则
与平面
所成角的正弦值为 ____ 。
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
中，
，
，
，
，
，求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点．
；
上是否存在点
，使得
∥平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值．
