题目内容

已知二次函数满足以下条件：

①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x2－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

(Ⅱ)若数列{an}，{bn}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an}，{bn}的通项公式．

(Ⅲ)设圆Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圆Cn与圆Cn＋1外切，且{rn}是各项都为正数的等比数列，求数列{rn}的公比q的值．

答案：
解析：

　　

　　

　　(Ⅲ)圆Cn与圆Cn＋1外切，

　　


练习册系列答案
相关题目
（2007•崇明县一模）已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式bn=an+2+
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，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①f（-1+x）=f（-1-x）且f（x）≥0；
②对0≤f（x）-x≤
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（x-1）2．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函数在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由．

 

 已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函数在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在整数使得数列取到最小值？若有，请求出的值；没有，请说明理由。

 

 

 

 

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