题目内容
给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
B
解析：
空间几何中的基本性质与判定是学好空间几何的基础，平时应引起关注，本题易错点是未能正确掌握平行与垂直的判定的条件．根据空间中线面平行、垂直的有关性质与判定易知③错，①②④正确，故选B．
解析：
空间几何中的基本性质与判定是学好空间几何的基础，平时应引起关注，本题易错点是未能正确掌握平行与垂直的判定的条件．根据空间中线面平行、垂直的有关性质与判定易知③错，①②④正确，故选B．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：