题目内容
已知
是
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的表达式；
(2)画出的图象，并指出的单调区间．
(1) 
；
（2）由图可知，其增区间为
和
，减区间为
和
．
解析试题分析：（1）根据是定义在上的奇函数，先设
时，则
，结合题意得到
，然后利用函数的奇偶性进行化简，进而得到函数的解析式．
（2）先画出当
时的函数图象，结合奇函数图象关于原点对称可画出时的函数图象即可.
（3）结合函数的图象进行判断.
(1) 设时，则，
.
又
为奇函数，
．
.
又
，
(2)先画出
的图象，利用奇函数的对称性可得到相应
的图象，其图象如右图所示．由图可知，其增区间为和，减区间为和．
考点：函数的零点与方程根的关系；奇偶性与单调性的综合.
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，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
，且
．
．
时，
的最大值为
，求
的最小值；
，总有
，试求
的取值范围.
．
表示
的面积；有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？ 
满足对任意的
恒有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
＋2的图象关于点A(0,1)对称．
的图象关于直线
对称，则实数 a 的值是 。