题目内容
15．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在区间（-2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）| A． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | D． | （-2，+∞） |
分析 分离常数得到f（x）=$a+\frac{1-2a}{x+2}$，从而由f（x）在（-2，+∞）上单调递增以及反比例函数的单调性便有1-2a＜0，这样便可得出a的取值范围．
解答 解：$f（x）=\frac{a（x+2）+1-2a}{x+2}=a+\frac{1-2a}{x+2}$；
f（x）在区间（-2，+∞）上单调递增；
∴1-2a＜0；
∴$a＞\frac{1}{2}$；
∴a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故选：C．
点评 考查分离常数法的运用，以及反比例函数的单调性，需知道函数f（x）和反比例函数y=$\frac{1-2a}{x+2}$的单调性一致．
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6．${（3\sqrt{5}）^2}•{（-\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}$=（ ）
| A． | $-39-20\sqrt{5}$ | B． | 0 | C． | 1 | D． | -39 |
7．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
| A． | f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$ | B． | f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | ||
| C． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 |