题目内容
一般地，如果函数
的定义域为
，值域也为，则称函数
为“保域函数”，下列函数是“保域函数”的有 ．（填上所有正确答案的序号）
①
； ②
；
③
；④
；
⑤
。
的定义域为，值域也为，则称函数为“保域函数”，下列函数是“保域函数”的有 ．（填上所有正确答案的序号）①
； ②；③
；④；⑤
。②③⑤
试题分析：对于①，其值域为
，不符合，故①舍去；对于②，其值域为
，故②正确；对于③，
，于是
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，其值域为
，故③正确；对于④，
，
单调递增，其值域为
，不符合题意，故④舍去；对于⑤，
，当
时，
（当且仅当
时，等号成立），其值域为
，故⑤正确.于是填②③⑤.
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.
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.
．
内的任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点
，求：
的取值范围．
上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
是
时；
；当
且
时，
，则函数
在区间
上的零点个数为（ ）
，则
．