题目内容
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）如表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值；
| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
考点：频率分布直方图
专题：计算题,概率与统计
分析：（Ⅰ）根据小矩形的高=
，故频数比等于高之比，由此可得a、b的值；
（Ⅱ）计算分层抽样的抽取比例，用抽取比例乘以每组的频数，可得每组抽取人数；利用列举法写出从6人中随机抽取2人的所有基本事件，分别计算总个数与恰有1人在第3组的个数，根据古典概型概率公式计算．
| 频数 |
| 组距 |
（Ⅱ）计算分层抽样的抽取比例，用抽取比例乘以每组的频数，可得每组抽取人数；利用列举法写出从6人中随机抽取2人的所有基本事件，分别计算总个数与恰有1人在第3组的个数，根据古典概型概率公式计算．
解答：
解：（Ⅰ）由题设可知，a=0.08×5×500=200，b=0.02×5×500=50…（2分）
（Ⅱ） 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，
利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为6×
=1，第2组的人数为6×
=1，第3组的人数为6×
=4，
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人． …（6分）
设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为C1，C2，C3，C4，则从六位同学中抽两位同学有：（A，B），（A，C1），（A，C2），（A，C3），（A，C4），（B，C1），（B，C2），（B，C3），（B，C4），（C1，C2），（C1，C3），（C1，C4），（C2，C3），（C2，C4），（C3，C4），共15种可能． …（10分）
其中2人年龄都不在第3组的有：（A，B），共1种可能，
所以至少有1人年龄在第3组的概率为1-
=
． …（12分）
（Ⅱ） 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，
利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为6×
| 50 |
| 300 |
| 50 |
| 300 |
| 200 |
| 300 |
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人． …（6分）
设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为C1，C2，C3，C4，则从六位同学中抽两位同学有：（A，B），（A，C1），（A，C2），（A，C3），（A，C4），（B，C1），（B，C2），（B，C3），（B，C4），（C1，C2），（C1，C3），（C1，C4），（C2，C3），（C2，C4），（C3，C4），共15种可能． …（10分）
其中2人年龄都不在第3组的有：（A，B），共1种可能，
所以至少有1人年龄在第3组的概率为1-
| 1 |
| 15 |
| 14 |
| 15 |
点评：本题考查了频率分布直方图及古典概型的概率计算，解答此类题的关键是读懂频率分布直方图的数据含义，小矩形的高=
．
| 频数 |
| 组距 |
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| A、9 | B、8 | C、16 | D、4 |
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| A、q=1 |
| B、q=-2或q=1 |
| C、q=-2 |
| D、q=2或q=-1 |
从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|