题目内容
【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
，
，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为
，求的分布列及数学期望．
【答案】 (1)
(2)详见解析
【解析】试题分析：（1）根据题意只通过两道程序是指前两道通过，第三道未通过，利用相互独立事件的概率乘法公式即可做出结果；（2）计算出每部智能手机可以出厂销售的概率为
，
的次数的取值是
，根据互斥事件和相互独立事件同时发生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.
试题解析：（1）设“审核过程中只通过两道程序” 为事件
，则
.
（2）每部该智能手机可以出厂销售的概率为
.
由题意可得可取
，则有
,
.
所以的分布列为:
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故
(或
).
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