题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=
135°
135°
．分析：连接BD，由AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=45°，知∠ABD=45°，∠ADB=90°，由此能求出∠DCB．
解答：
解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=45°，
∴∠ABD=45°，∠ADB=90°，
∴∠DCB=∠ABD+∠ADB=45°+90°=135°．
故答案为：135°．
解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=45°，
∴∠ABD=45°，∠ADB=90°，
∴∠DCB=∠ABD+∠ADB=45°+90°=135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查弦切角定理及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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