题目内容
【题目】(本小题满分12分)
已知
=12sin(x+
)cosx-3,x∈[o,
].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC=
max,BC=,CD=2
,求∠C.
【答案】( Ⅰ) 
max =6 , min =3.
( Ⅱ ) C=
.
【解析】分析：第一问先对函数解析式进行化简，首先应用正弦的和角公式拆，之后应用正余弦的倍角公式降次升角，之后应用辅助角公式化简，之后将整体角的取值范围求出，再判断其最值，第二问先将第一问求的结果代入，之后借助于正余弦定理找出对应的量，求得结果.
详解：( Ⅰ ) =6sin ( 2 x + 
)
∵ 在( 0 ,)上单调递增,(
)上单调递减
∴ max =6 , min =3
( Ⅱ )在 ΔADC 中,
=
,在 ΔBDC中,
=
∵sin∠ADC=sin∠ BDC , AC=6 , BC =3
∴ AD=2BD 在ΔBCD中, BD2 =17-12
cos
,
在ΔACD中, AD2=44-24cos=68-48cos
∴cos=
,即 C=( Ⅰ) max =6 , min =3.
( Ⅱ ) C=.
优学名师名题系列答案
【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
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企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：
.
【题目】总体由编号为01，02，03，
，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
