题目内容

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)-3　　　(B)3　　　(C)-8　　　(D)8

 

C

【解析】因为f(x)是连续的偶函数,且x>0时是单调函数,由偶函数的性质可知若f(x)=f(),只有两种情况:①x=;②x+=0,

由①知x2+3x-3=0,故两根之和为x1+x2=-3,

由②知x2+5x+3=0,故其两根之和为x3+x4=-5.

因此满足条件的所有x之和为-8.

 

练习册系列答案
相关题目

已知a，b为正实数．

(1)求证：≥a＋b；

(2)利用(1)的结论求函数y＝ (0<x<1)的最小值．

 

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中实数a的值；

(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

 

如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=(　　)

(A) (B) (C) (D)-1

 

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为　　　　.

①f(4)=0;

②f(x)是以4为周期的函数;

③f(x)的图象关于x=1对称;

④f(x)的图象关于x=2对称.

 

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(　　)

(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3

 

已知函数f(x)=若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是　　　　　　.

 

设函数f(x)=的最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　.

 

若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值是(　　)

(A)正数 (B)负数

(C)非负数 (D)不能确定正负

 

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