题目内容
（2013•汕头二模）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下三个结论：
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
其中，正确结论的个数为（ ）
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
其中，正确结论的个数为（ ）
分析：由2013和-2除以5得到的余数判断命题①②的真假；由于所有的整数除以5得到的余数只有0，1，2，3，4五种情况，所以可以断定命题③真假．
解答：解：因为2013=402×5+3，所以2013∈[3]，则①正确；
-2=-1×5+3，所以-2∈[3]，所以②不正确；
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．
所以正确结论的个数有2个．
故选C．
-2=-1×5+3，所以-2∈[3]，所以②不正确；
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．
所以正确结论的个数有2个．
故选C．
点评：本题是新定义题，解答的关键是理解题目意思，属基础题．
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