题目内容

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828…）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是 ．

【答案】（1，e）∪（e，e2）
【解析】解：f′（x）=（x﹣1）ex﹣k（x﹣1）=（x﹣1）（ex﹣k）， 若f（x）在（0，2）内存在两个极值点，
则f′（x）=0在（0，2）有2个解，
令f′（x）=0，解得：x=1或k=ex ，
而y=ex（0＜x＜2）的值域是（1，e2），
故k∈（1，e）∪（e，e2），
所以答案是：（1，e）∪（e，e2）．
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能正确解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在矩形 中， ,点 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点.现将 沿 折起，使得平面 平面 .设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数y=cosx的图象与直线x= ，x= 以及x轴所围成的图形的面积为a，则（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展开式中的常数项为（用数字作答）．

【题目】如图，已知椭圆C： 的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点 ，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E1 ， E2 ， 使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值？若存在，求出E1 ， E2的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【题目】设为实数，设函数，设

．

（1）求的取值范围，并把表示为的函数；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）若存在使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知直线 过坐标原点 ，圆 的方程为 ．
（1）当直线 的斜率为 时，求 与圆 相交所得的弦长；
（2）设直线 与圆 交于两点 ，且 为 的中点，求直线 的方程．

【题目】已知抛物线 的顶点在原点 ，对称轴是 轴，且过点 .
（Ⅰ）求抛物线 的方程；
（Ⅱ）已知斜率为 的直线 交 轴于点 ，且与曲线 相切于点 ，点 在曲线 上，且直线 轴， 关于点 的对称点为 ，判断点 是否共线，并说明理由.

【题目】已知顶点在单位圆上的 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面积.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网