题目内容
【题目】已知顶点在单位圆上的 中,角
的对边分别为
,且
.
(1)求 的值;
(2)若 ,求
的面积.
【答案】
(1)解:因为 ,
所以 ,
所以 .
因为 ,所以
,
所以 .
因为 ,所以
.
所以 .
故答案为: .
(2)解:据(1)求解知 ,又
,∴
,
又据题设知 ,得
.
因为由余弦定理,得 ,
所以 .
所以
故答案为: S Δ A B C=
【解析】(1)先用正弦定理将边角关系转化为角的关系,再用两角和的正弦公式得到关于角A的关系式,求cosA;
(2)先用条件求出a边,再用余弦定理求bc,再求面积.
【考点精析】掌握两角和与差的正弦公式是解答本题的根本,需要知道两角和与差的正弦公式:.
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练习册系列答案
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【题目】某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | 8 | 5 |
未参加书法社团 | 2 | 30 |
(1)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学,3名女同学
.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求
被选中且
未被选中的概率.