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下列函数中既是奇函数又是
上的增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:A、B的定义域为
,D的定义域为
,故A、B、D选项的定义域均关于原点对称,而C的定义域为
不关于原点对称,C中的函数没有奇偶性,故先排除C;对于A,
,该函数为偶函数,不符合;对B,
,该函数为奇函数,而
在
都是减函数,故
在
单调递减,不符合要求;排除了选项A、B、C,故只能选D.
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设函数
的定义域是
,对于任意的
,有
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数
为增函数;
(4)若
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
,求函数
的单调递增区间;
(Ⅲ)当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
满足:对任意
,都有
成立,且
时,
.
(1)求
的值,并证明:当
时,
;
(2)判断
的单调性并加以证明;
(3)若
在
上递减,求实数
的取值范围.
已知函数g(x)=2
x
-
,若f(x)=
则函数f(x)在定义域内( )
A.有最小值,但无最大值
B.有最大值,但无最小值
C.既有最大值,又有最小值
D.既无最大值,又无最小值
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-2
x
2
+3
m
,
x
∈[0,+∞),若
f
(
x
)+5≥0恒成立,则实数
m
的取值范围是( )
A.
B.
C.(-∞,2]
D.(-∞,2)
已知定义在R上的函数
y
=
f
(
x
)满足条件
f
=-
f
(
x
),且函数
y
=
f
为奇函数,给出以下四个命题:
(1)函数
f
(
x
)是周期函数;
(2)函数
f
(
x
)的图象关于点
对称;
(3)函数
f
(
x
)为R上的偶函数;
(4)函数
f
(
x
)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
已知函数
,若对于任意
,当
时,总有
,则区间
有可能是( )
A.
B.
C.
D.
若实数
满足
则
的最小值为
.
关 闭
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