题目内容
【题目】函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是个．
【答案】1
【解析】解：∵f（x）=2x+x3﹣2，
∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=﹣1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内有唯一的零点，
所以答案是：1．
练习册系列答案
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【答案】1
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∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=﹣1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内有唯一的零点，
所以答案是：1．