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双曲线
的虚轴长是实轴长的
倍,则实数
的值为_____________.
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已知点
是双曲线
-
=1右支上一点,
是双曲线的右焦点,点
在直线
上,若
且
,则双曲线的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
中心在原点,有一条渐近线方程是
,对称轴为坐标轴,且过点
的双曲线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离是______.
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
已知点(2,3)在双曲线C:
上,C的焦距为4,则它的离心率为________
已知双曲线
的左焦点为
,
,当
时,则该双曲线的离心率
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
若不论
为何值,直线
与
曲线
总有公共点,则
的取值范围是_____
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