题目内容

(本题满分14分)已知甲盒中装有1,2,3,4,5号大小相同的小球各一个,乙盒中装有3,4,5,6,7号大小相同的小球各一个,现从甲、乙盒中各摸一小球(看完号码后放回),记其号码分别为,如果是3的倍数,则称摸球人为“好运人”.

(1)求某人能成为“好运人”的概率;

(2)如果有4人参与摸球,记能成为“好运人”的人数为,求随机变量的分布列(只需写出概率的式子)及数学期望.

(本小题满分14分)

       解:(1)设某人能成为“好运人”的事件为,则基本事件数为------------2分

       而是3的倍数的情况有

       共8种情况.          -------------------------------------4分

       ∴                          ------------- 6分

(2)的分布列为:

       ∴--------- 10分

                   ------------------  14分

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