题目内容

解答题：

已知数列a的首项a＝1，前n项和为s．且对任意正整数n有n，a，s成等差

(1)

求证：数列s＋n＋2成等比

(2)

求数列a通项a

答案：
解析：

(1)

解：对任意正整数n有n，a，s成等差

∴2a＝n＋s＝2(s－s)s＝2s＋1s＋n＋2＝2s＋2n＋2＝2(s＋(n－1)＋2)＝2

∴s＋n＋2是等比数列，首项是4，公比是2

(2)

解：由(1)s＋n＋2是等比数列，首项是4，公比是2得s＋n＋2＝42

∴s＝－n－2＋42＝2－n－2

当n2时，a＝s－s＝2－1

当n＝1时a＝1满足a

∴a＝2－1


练习册系列答案
相关题目

解答题

设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝a，an+1＝3Sn＋2(n∈N*)

(1)

求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；

(2)

求的值．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)．

(1)

当0＜＜时，(x∈R)的最大值为，求f(x)的最小值．

(2)

如果x∈[0，1]时，总有|f(x)≤1．试求a的取值范围．

(3)

令a＝1，当x∈[n，n＋1](n∈N+)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)，求证数列的前n项的和Tn＜7

解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

已知函数f(x)与函数＞0)的图象关于y＝x对称

(1)

求f(x)；

(2)

若无穷数列{an}满足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…an，且点均在函数y＝f(x)上，求a的值，并求数列的所有项的和(即前n项和的极限)

解答题

已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)

求a的值；

(2)

若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

(3)

在(2)中，记{cn}是所有{an}中满足am＋3＝bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，Tn是{an}的前n项和，求证：≥(n∈N+)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网