Question

10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是$\frac{10π}{3}$

Answer 1

分析 利用三视图判断几何体的形状：上面为圆锥下面为圆柱且被轴截面分割出的一半的组合体，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．

解答 解：几何体为上面为圆锥下面为圆柱且被轴截面分割出的一半的组合体，
底面是半径为2的半圆，圆锥的高为2，圆柱的高为1．
所以体积V=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$π•2²•2+π•2²•1）=$\frac{10}{3}$π．
故答案为：$\frac{10π}{3}$．

点评 本题考查几何体与三视图的对应关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．