Question

已知点A(-2，－3)，B(3，2)，直线l过点P(-1,5)且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是        

Answer 1

试题分析：先根据A，B，P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率，设l与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越小，其间会出现PM平行y轴，此时无斜率．求得k的一个范围，过了这点，斜率由负无穷大向-进发求得k的另一个范围，最后综合可得答案。

解：直线AP的斜率k=，直线BP的斜率k=设l与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越小，其间会出现PM平行y轴，此时无斜率，即k≥8，过了这点，斜率由负无穷大向-进发，即k≤-综上，k≤-或k≥8．故答案为：k≤-或k≥8．
点评：本题主要考查了直线的斜率，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观