Question

直线被两直线和截得的线段中点为P
（1）求直线的方程
（2）已知点，在直线上找一点M,使最小，并求出这个最小值

Answer 1

(1)；(2) 的最小值，M

试题分析：(1)设直线与直线交于点E,与直线交于点F,设点E，则，解得E
所求直线为
(2)设点A关于直线的对称点，则
解得的坐标为 。所以的最小值=,M
点评：此类问题应掌握点关于点对称、直线关于点对称、点关于直线对称、直线关于直线对称四种对称关系，要注意以下两个问题：(1)光线反射问题即是对称问题；(2) 需要记住的特殊情况：与Ax+By+C=0关于x轴对称 Ax-By+C=0；关于y轴对称-Ax+By+C=0；关于原点对称-Ax-By+C=0；关于y=x对称Bx+Ay+C=0；关于y=-x对称 -Bx-Ay+C=0