[题目]受新冠肺炎疫情影响.某学校按上级文件指示.要求错峰放学.错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队.甲班必须排在前三位.且丙班.丁班必须排在一起.则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有( )A.240种B.120种C.188种D.156种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（）

A.240种B.120种C.188种D.156种

【答案】B

【解析】

根据题意，按甲班位置分3 种情况讨论，求出每种情况下的安排方法数目，由加法原理计算即可.

解：根据题意，按甲班位置分3 种情况讨论：

（1）甲班排在第一位，丙班和丁班排在一起的情况有种，将剩余的三个班全排列，安排到剩下的3个位置，有种情况，此时有种安排方案；

（2）甲班排在第二位，丙班和丁班在一起的情况有种，将剩下的三个班全排列，安排到剩下的三个位置，有种情况，此时有种安排方案；

（3）甲班排在第三位，丙班和丁班排在一起的情况有种，将剩下的三个班全排列，安排到剩下的三个位置，有种情况，此时有种安排方案；

由加法计数原理可知共有种方案，

故选：B

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