题目内容

已知函数，对于上的任意，有如下条件

①；  ②；  ③．其中能使恒成立的条件序号是            ．

②


解析:

函数显然是偶函数，其导数y’=2x+sinx在0<x<时，显然也大于0，是增函数，想象其图像，不难发现，x的取值离对称轴越远，函数值就越大，②满足这一点。当x=,x=-时，①③均不成立。

练习册系列答案
相关题目
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，对于有穷数列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
15 
16
的概率是（　　）
下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，
1
2
，3}，则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2x-log0.5x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）＜0．
若定义在D上的函数y=f（x）满足条件：存在实数a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常数）；
②对于D内任意y0，当y0∉[a，b]，总有f（y0）＜C．
我们将满足上述两条件的函数f（x）称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b-a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
（2）已知f(x)=mx-
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞)是“平顶型”函数，求出m，n的值．
（3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

已知函数，.

(1)当时，求函数的最大值；

(2)如果对于区间上的任 意一个，都有成立，求的取值范围.

 

 [番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

 

 

 

 

 [番茄花园1]22.

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