题目内容

{an}是等差数列，若a1，a2，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为
2或1
2或1
．
分析：因为{an}是等差数列，所以a2=a1+d，a4=a1+3d，因为a1，a2，a4是等比数列{bn}的连续三项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），所以d=a1或d=0．若d=a1，则公比q=
a2
a1
=
2a1
a1
=2，若d=0，则{bn}的公比q=
a2
a1
=1，所以{bn}的公比为2或1
解答：解：∵{an}是等差数列，设公差为d，则a2=a1+d，a4=a1+3d
∵a1，a2，a4是等比数列{bn}的连续三项，∴a22=a1×a4，
即（a1+d）2=a1（a1+3d），
解得a1=d，或d=0
当a1=d时，{bn}的公比q=
a2
a1
=
2a1
a1
=2
当d=0时，{bn}的公比q=
a2
a1
=1
∴{bn}的公比为2或1
故答案为 2或1
点评：本题考查了等差数列的定义及其通项公式，等比数列的定义及其通项公式，公比的定义及其性质
练习册系列答案
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+
an+4
＜
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+
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．
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