题目内容
20．已知i是虚数单位，则$\frac{3-i}{1+i}$的模与虚部的积等于（ ）| A． | $2\sqrt{5}i$ | B． | $-2\sqrt{5}i$ | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | $-2\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式与虚部的定义即可得出．
解答 解：$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2-4i}{2}$=1-2i，
|1-2i|=$\sqrt{5}$，虚部为-2，
因此$\frac{3-i}{1+i}$的模与虚部的积等于-2$\sqrt{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．一个动点由A点位移到B点，又由B点位移到C点，则动点的总位移是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{CA}$ |
9．对于给定的正数K，定义函数fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$（0≤x＜3），对其定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则（ ）
| A． | K上最小值为$\frac{1}{27}$ | B． | K的最小值为3 | C． | K的最大值为$\frac{1}{27}$ | D． | K的最大值为3 |