题目内容
10．设i是虚数单位，$\overline Z$是复数Z的共轭复数，若$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$，则$\overline Z$=-1+i．分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
解答 解：$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i（1-i）}{2}$=-i-1，
则$\overline Z$=-1+i，
故答案为：-1+i．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．一动圆P过定点M（-4，0），且与已知圆N：（x-4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≥2）$ | B． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤2）$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$ | D． | $\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$ |
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，则b2+c2的取值范围是（ ）
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