题目内容
17．（文科） 一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是$\frac{2}{3}$．分析 由条件求得袋子中黑球的数量为4个，利用古典概率求得从中任意摸出2个球不能得到黑球的概率，再用1减去此概率，即得所求．
解答 解：由题意可得，袋子中黑球的数量为10×$\frac{2}{5}$=4（个），
故从中任意摸出2个球，不能得到黑球的概率是$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{15}{45}$=$\frac{1}{3}$，
故从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题主要考查古典概率的求法，事件和它的对立事件概率间的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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