Question

12．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（{x≤0}）}\\{{x^{\frac{1}{3}}}，（{x＞0}）}\end{array}}$，则f（f（-3））=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由分段函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（{x≤0}）}\\{{x^{\frac{1}{3}}}，（{x＞0}）}\end{array}}$，先求f（-3），再求f（f（-3））即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（{x≤0}）}\\{{x^{\frac{1}{3}}}，（{x＞0}）}\end{array}}$，
∴f（-3）=2^-3=$\frac{1}{8}$，
f（f（-3））=f（$\frac{1}{8}$）=$（\frac{1}{8}）^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分段函数的简单应用，属于基础题．