题目内容
已知:四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,侧面PAD与底面垂直,PA=PD,点M为侧棱PC上一点.

(1)若PA=AD,求PB与平面PAD的所成角大小;
(2)问
多大时,AM⊥平面PDB可能成立?

(1)若PA=AD,求PB与平面PAD的所成角大小;
(2)问

(1)
(2)AM⊥平面PDB不可能成立.

(2)AM⊥平面PDB不可能成立.
试题分析:解:(1)以AD中点O为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系,设AB=2
则

平面PAD的法向量就是


设所求夹角为


(2)设



若AM⊥平面PDB,则

得

点评:主要是考查了线面角的求解,以及线面垂直的证明,属于中档题。

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