题目内容

如图，在正方体中，下列结论不正确的是   (    )
A．B．C．D．
C

试题分析：因为平面,平面.所以正确，所以A选项正确；由于平面.所以正确，即A选项正确；因为三角形为等边三角形，所以正确即D选项正确.由于与是异面直线.综上选C.
练习册系列答案
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如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积；
（3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
如图，在直三棱柱中，,点是的中点。

（1）求证：∥平面
（2）如果点是的中点，求证：平面平面.
如图，四棱锥中，底面为直角梯形,∥, ，平面,且，为的中点

（1） 证明：面面
（2） 求面与面夹角的余弦值．
如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
已知长方体，点为的中点.

（1）求证：面；
（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.
已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)．
A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β
如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

(1)求证：BM∥平面D1AC；
(2)求证：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．
如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

①存在点，使得//平面；
②存在点，使得平面；
③对于任意的点，平面平面；
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
其中，所有正确结论的序号是___________．

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