题目内容
（本题满分15分）
在平面直角坐标系
中，点
，
，
，且
.
(1)若点
、
、
在直线
上，求
的最小值，并求此时直线的方程；
(2)若以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且
，求
、
的值.
【答案】
（1）
，
， ……..1分
、
、
三点共线，
，即
……..2分
，
当且仅当
，即
时取等号．
当时，
， ……..5分
此时
，又
，
， ……..6分
直线
的方程为
，即：
． ……..8分
（2）由条件得
，所以
， ……..9分
而，
①
……..11分
又
，
② ……..13分
由①②得
或
（舍去），
． ……..15分
【解析】略
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．