题目内容

7.A={(x,y)|x-y=3},B={(x,y)|3x+y=1},那么A∩B={(1,-2)}.

分析 根据题意,分析结合可得,集合A、B分别表示两条直线,则A∩B表示两直线的交点,联立两直线的方程可得交点的坐标,将其写成集合的形式即可得答案.

解答 解:根据题意,A={(x,y)|x-y=3},表示直线x-y=3,
B={(x,y)|3x+y=1},表示直线3x+y=1,
那么A∩B表示两直线的交点,
解$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$可得:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$,即两直线的交点坐标为(1,-2);
则有A∩B={(1,-2)}.

点评 本题考查集合的交集运算,注意理解集合的意义以及集合交集的意义.

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