题目内容
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在
微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米
微克/立方米之间空气质量为二级；在
微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区
年上半年每天的监测数据中随机的抽取
天的数据作为样本，监测值如下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.
（1）在这天的日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这天的数据中任取
天数据，记
表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按
天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
（1）
；（2）详见解析；（3）
.
解析试题分析：（1）根据茎叶图中的信息，将数据按一定的顺序（由大到小或由小到大）依次进行排列，然后取相应的中位数即可；（2）先确定天中空气质量超标的天数以及补超标的天数，然后利用超几何分布列举出随机变量
的概率分布列，并求出随机变量的数学期望；（3）先根据天中空气质量达到一级或二级的天数，求出相应的概率，然后利用二项分布的计算公式求出相应的均值.
试题解析：（1）由茎叶图可得中位数是；
（2）依据条件，服从超几何分布：其中
，
，
，的可能值为
、
、，
由
，
得
， 
， 
，
所以的分布列为：
;
（3）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为
，
一年中空气质量达到一级或二级的天数为
，则
，
，
所以，一年中平均有天的空气质量达到一级或二级.
考点：1.茎叶图；2.中位数；3.超几何分布；4.离散型随机变量的分布列与期望；5.二项分布
.
，其中n＝a＋b＋c＋d)
t该产品获利润
元，未售出的产品，每
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
不少于57000元的概率；
，则取
，且
的概率），求利润
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
对使用年限
的线性回归方程
；
，
，其中
，
为
．
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附：
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．