题目内容
设曲线y=x3-2x-2在P处的切线平行于直线x-y+3=0，则点P的坐标为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
分析：设点P（m，n），求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线平行的条件，得到方程，解得即可．
解答：
解：设点P（m，n），
y=x3-2x-2的导数y′=3x2-2，
即有在P处的切线斜率为：3m2-2，
由于在P处的切线平行于直线x-y+3=0，
则3m2-2=1，即得，m=1，
则n=m3-2m-2=1-2-2=-3，
则点P的坐标为（1，-3），
故答案为：（1，-3）．
y=x3-2x-2的导数y′=3x2-2，
即有在P处的切线斜率为：3m2-2，
由于在P处的切线平行于直线x-y+3=0，
则3m2-2=1，即得，m=1，
则n=m3-2m-2=1-2-2=-3，
则点P的坐标为（1，-3），
故答案为：（1，-3）．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| A、若a⊥α，b∥α，则a⊥b |
| B、若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
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| D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β |
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A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、2
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