题目内容
【题目】已知直线与双曲线
;
(1)当为何值时,直线与双曲线有一个交点;
(2)直线与双曲线交于、
两点且以
为直径的圆过坐标原点,求
值。
【答案】(1)当或
时,直线与双曲线有一个交点(2)
【解析】
(1)根据直线与双曲线的位置关系中直线与双曲线有一个交点的情况,讨论直线与双曲线的渐近线平行与不平行,解出即可得到答案。
(2)联立直线与双曲线可得到,
,直线与双曲线交于
、
两点且以
为直径的圆过坐标原点等价于
,即
,代入即可解出答案。
(1)直线过定点
,双曲线
渐近线方程为
,
①当直线与双曲线的渐近线平行时,只有一个交点,此时;
②当时,联立
与
得:
,
若直线与双曲线只有一个交点,则,解得
,
所以,当或
时,直线与双曲线有一个交点;
(2)设点,
,
联立与
得:
,
所以,
,
因为以为直径的圆过坐标原点,所以
,
所以,
解得.满足判别式大于0
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练习册系列答案
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血型 | A | B | O | AB |
人数/人 | 7704 | 10765 | 8970 | 3049 |
频率 |
(1)计算H省各种血型的频率并填表(精确到0.001);
(2)如果从H省任意调查一个人的血型,那么他是O型血的概率大约是多少?